1. (2n + 1)2 es un entero impar. Get 1.3.1 exercise solution
2. Seleccione un entero entre 1 y 10. Get 1.3.2 exercise solution
3. Sea x un número real. Get 1.3.3 exercise solution
4. La película ganó el premio de la Academia como mejor película en 1955. Get 1.3.4 exercise solution
5. 1 + 3 = 4. Get 1.3.5 exercise solution
6. Existe x tal que x < y (x, y números reales). Get 1.3.6 exercise solution
Sea P(n) la función proposicional “n divide a 77”. Escriba cada proposiciónen los ejercicios 7 al 11 en palabras y diga si es verdadera o falsa. El dominio de discurso es el conjunto de enteros positivos.
7. P(11) Get 1.3.7 exercise solution
8. P(1) Get 1.3.8 exercise solution
9. P(3) Get 1.3.9 exercise solution
10. ∀n P(n) Get 1.3.10 exercise solution
11. ∃n P(n) Get 1.3.11 exercise solution
Sea P(x) la afirmación “x está en un curso de matemáticas”. El dominio de discurso es el conjunto de todos los estudiantes. Escriba cada proposición en los ejercicios 12 al 17 en palabras.
12. ∀x P(x) Get 1.3.12 exercise solution
13. ∃x P(x) Get 1.3.13 exercise solution
14. ∀x ¬P(x) Get 1.3.14 exercise solution
15. ∃x ¬P(x) Get 1.3.15 exercise solution
16. ¬(∀x P(x)) Get 1.3.16 exercise solution
17. ¬(∃x P(x)) Get 1.3.17 exercise solution
18. Escriba la negación de cada proposición en los ejercicios 12 al 17 en símbolos y en palabras.
Sea P(x) la afirmación “x es un atleta profesional” y sea Q(x) la afirmación “x juega fútbol”. El dominio de discurso es el conjunto de todas las personas. Get 1.3.18 exercise solution
Escriba cada proposición en los ejercicios 19 al 26 en palabras. Determine el valor de verdad de cada afirmación.
Get 1.3.19 exercise solution
Get 1.3.20 exercise solution
Get 1.3.21 exercise solution
Get 1.3.22 exercise solution
Get 1.3.23 exercise solution
Get 1.3.24 exercise solution
Get 1.3.25 exercise solution
Get 1.3.26 exercise solution
27. Escriba la negación de cada proposición en los ejercicios 19 al 26 en símbolos y en palabras.
Sea P(x)la afirmación “x es un contador” y sea Q(x) la afirmación “x tiene un Porsche”. Escriba en símbolos y en palabras cada afirmación en los ejercicios 28 al 31. Get 1.3.27 exercise solution
28. Todos los contadores tienen un Porsche. Get 1.3.28 exercise solution
29. Algunos contadores tienen un Porsche. Get 1.3.29 exercise solution
30. Todos los dueños de Porsches son contadores. Get 1.3.30 exercise solution
31. Alguien que tiene un Porsche es contador. Get 1.3.31 exercise solution
32. Escriba la negación de cada proposición en los ejercicios 28 al 31 en símbolos y en palabras. Get 1.3.32 exercise solution
Determine el valor de verdad de cada afirmación en los ejercicios 33 al 38. El dominio de discurso es el conjunto de números reales. Justifique sus respuestas.
Get 1.3.33 exercise solution
Get 1.3.34 exercise solution
Get 1.3.35 exercise solution
Get 1.3.36 exercise solution
Get 1.3.37 exercise solution
Get 1.3.38 exercise solution
39. Escriba la negación de cada proposición en los ejercicios 33 al 38 en símbolos y en palabras. Get 1.3.39 exercise solution
40. ¿El seudocódigo del ejemplo 1.3.7 podría escribirse como sigue?
for i = 1 to n
if(¬P(di))
return falsa
else
return verdadera
Get 1.3.40 exercise solution
¿Cuál es el significado literal de cada afirmación en los ejercicios 41 al 49? ¿Cuál es el significado deseado? Aclare cada afirmación expresándola con otras palabras y en símbolos.
41. De Querida Abby: Todos los hombres no engañan a sus esposas. Get 1.3.41 exercise solution
42. De San Antonio Express News: Todas la cosas viejas no envidian a las cosas de veinte. Get 1.3.42 exercise solution
43. Todos los 74 hospitales no entregan su reporte cada mes. Get 1.3.43 exercise solution
44. El economista Robert J. Samuelson: Todo problema ambiental no es una tragedia. Get 1.3.44 exercise solution
45. Comentario del consejal de Door County: Esto todavía es Door County y todos nosotros no tenemos un título. Get 1.3.45 exercise solution
46. Título de una columna de Martha Stewart: Todas las pantallas de las lámparas no se pueden limpiar. Get 1.3.46 exercise solution
47. Titular en el New York Times: Un mundo donde no todo es dulzura y luz. Get 1.3.47 exercise solution
48. Encabezado de una historia de subsidio a la vivienda: Todos no pueden pagar una casa. Get 1.3.48 exercise solution
49. De Newsweek: Las investigaciones formales son una buena práctica en las circunstancias correctas, pero toda circunstancia no es correcta. Get 1.3.49 exercise solution
50. a) Use una tabla de verdad para probar que si p y q son proposiciones,
al menos una de p → q o q → p es cierta.
b) Sea P(x) la función proposicional “x es un entero” y sea Q(x) la función proposicional “x es un número positivo”. El dominio de discurso es el conjunto de todos los números reales. Determine
si la siguiente prueba de que todos los enteros son positivos o todos los números reales positivos son enteros es correcta o no. Get 1.3.50 exercise solution
Por el inciso a), ∀x ((P(x) → Q(x)) ∨ (Q(x) → P(x))) es verdadera. En palabras: Para toda x, si x es un entero, entonces x es positivo; o si x es positivo, entonces x es un entero. Por lo tanto, todos los enteros son positivos o todos los números reales positivos son enteros.
51. Demuestre el Teorema 1.3.14, inciso b). Get 1.3.51 exercise solution
