1. José pasará el examen de matemáticas discretas si estudia duro. Get 1.2.1 exercise solution
2. Rosa se graduará si tiene créditos por 160 horas-trimestre. Get 1.2.2 exercise solution
3. Una condición necesaria para que Fernando compre una computadora es que obtenga $2000. Get 1.2.3 exercise solution
4. Una condición suficiente para que Katia tome el curso de algoritmos es que apruebe matemáticas discretas. Get 1.2.4 exercise solution
5. Cuando se fabriquen mejores automóviles, Buick los fabricará. Get 1.2.5 exercise solution
6. La audiencia se dormirá si el maestro de ceremonias da un sermón. Get 1.2.6 exercise solution
7. El programa es legible sólo si está bien estructurado. Get 1.2.7 exercise solution
8. Escriba la recíproca de cada proposición en los ejercicios 1 al 7. Get 1.2.8 exercise solution
9. Escriba la contrapositiva de cada proposición en los ejercicios 1 al 7. Get 1.2.9 exercise solution
Suponiendo que p y r son falsas y que q y s son verdaderas, encuentre el valor de verdad para cada proposición en los ejercicios 10 al 17.
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Los ejercicios 18 al 27 se refieren a las proposiciones p, q y r; p es verdadera, q es falsa y el estado de r no se conoce por ahora. Diga si cada proposición es verdadera, falsa o tiene un estado desconocido.
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Get 1.2.20 exercise solution
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Get 1.2.27 exercise solution
En los ejercicios 28 al 31, represente con símbolos la proposición cuando p: 4 < 2, q: 7 < 10, r: 6 < 6
28. Si 4 < 2, entonces 7 < 10. Get 1.2.28 exercise solution
29. Si (4 < 2 y 6 < 6), entonces 7 < 10. Get 1.2.29 exercise solution
30. Si no ocurre que (6 < 6 y 7 no es menor que 10), entonces 6 < 6. Get 1.2.30 exercise solution
31. 7 < 10 si y sólo si (4 < 2 y 6 no es menor que 6). Get 1.2.31 exercise solution
En los ejercicios 32 al 37, formule la expresión simbólica en palabras usando
p: Hoy es lunes,
q: Está lloviendo,
r: Hace calor.
Get 1.2.32 exercise solution
Get 1.2.33 exercise solution
Get 1.2.34 exercise solution
Get 1.2.35 exercise solution
Get 1.2.36 exercise solution
Get 1.2.37 exercise solution
En los ejercicios 38 a 41, escriba cada proposición condicional en símbolos. Escriba la recíproca y la contrapositiva de cada proposición en símbolos y en palabras. Encuentre también el valor de verdad para cada proposición condicional, su recíproca y su contrapositiva.
38. Si 4 < 6, entonces 9 > 12. Get 1.2.38 exercise solution
39. Si 4 < 6, entonces 9 < 12. Get 1.2.39 exercise solution
40. |1| < 3 si –3 < 1 < 3. 41. |4| < 3 si –3 < 4 < 3. Get 1.2.40 exercise solution
Para cada par de proposiciones P y Q en los ejercicios 42 al 51, establezca
si P ≡ Q o no.
Get 1.2.42 exercise solution
Get 1.2.43 exercise solution
Get 1.2.44 exercise solution
Get 1.2.45 exercise solution
Get 1.2.46 exercise solution
Get 1.2.47 exercise solution
Get 1.2.48 exercise solution
Get 1.2.49 exercise solution
Get 1.2.50 exercise solution
Get 1.2.51 exercise solution
Los ejercicios 52 y 53 proporcionan mayor motivación para definir p →q como verdadera cuando p es falsa. Se considera cambiar la tabla de verdad de p →q cuando p es falsa. Para este primer cambio, el operador resultante recibe el nombre de imp1 (ejercicio 52), y para el segundo cambio el operador resultante es imp2 (ejercicio 53). En ambos casos, se obtienen patologías.
52. Defina la tabla de verdad para imp1 como
Demuestre que p imp1 q ≡ q imp1 p. Get 1.2.52 exercise solution
53. Defina la tabla de verdad para imp2 como
a) Demuestre que ( p imp2 q) ∧ (q imp2 p) ≡ p ↔ q. (1.2.6)
b) Demuestre que (1.2.6) permanece verdadera si se cambia el tercer renglón de la tabla de verdad de imp2 a F V F. Get 1.2.53 exercise solution
54. Verifique la segunda ley de De Morgan, ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q. Get 1.2.54 exercise solution
55. Demuestre que (p→ q) ≡ (¬p ∨ q) Get 1.2.55 exercise solution
