4. La siguiente gráfica representa una red de bombeo por la que se entrega petróleo a tres refinerías, A, B y C, desde tres pozos, w1, w2 y w3. Las capacidades de los sistemas intermedios se indican en las aristas. Los vértices b, c, d, e y f representan las estaciones de bombeo intermedias. Modele este sistema como una red.
5. Modele el sistema del ejercicio 4 como una red suponiendo que el pozo w1 puede bombear cuando mucho 2 unidades, el pozo w2, cuando mucho 4 unidades y el pozo w3 cuando mucho 7 unidades.
6. Modele el sistema del ejercicio 5 como una red suponiendo, además de las restricciones sobre los pozos, que la ciudad A requiere 4 unidades, la ciudad B requiere 3 unidades y la ciudad C, 4 unidades.
7. Modele el sistema del ejercicio 6 como una red suponiendo, además de las restricciones sobre los pozos y los requerimientos de las ciudades, que la estación de bombeo intermedia d puede bombear cuando mucho 6 unidades.
8. Hay dos rutas de la ciudad A a la ciudad D. Una ruta pasa por la ciudad B y la otra ruta pasa por la ciudad C. Durante el periodo de 7:00 AM a 8:00 AM, los tiempos de viaje promedio son
A a B 30 minutos
A a C 15 minutos
B a D 15 minutos
C a D 15 minutos.
Las capacidades máximas de las rutas son
A a B 1000 vehículos
A a C 3000 vehículos
B a D 4000 vehículos
C a D 2000 vehículos.
Represente el flujo de tráfico de A a D durante el periodo de 7:00 AM a 8:00 AM como una red.
9. En el sistema mostrado, se desea maximizar el flujo de a a z. Las capacidades se indican en las aristas. El flujo entre dos vértices, ninguno de los cuales es a o z, puede ser en cualquier dirección. Modele este sistema como una red.
10. Dé un ejemplo de una red con exactamente dos flujos máximos, donde cada Fijes un entero no negativo.
11. ¿Cuál es el número máximo de aristas que puede tener una red de n vértices?
