En los ejercicios 7 al 11, demuestre que la cadena α está en L(G) para la gramática G dando una derivación de α.
7. bbabbab, ejercicio 1
8. abab, ejercicio 2
9. aabbaab, ejercicio 3
10. abbbaabab, ejercicio 4
11. abaabbabba, ejercicio 5
12. Escriba las gramáticas de los ejemplos 12.3.4 y 12.3.9 y los ejercicios 1 al 4 y 6 en la BNF.
13. Sea G la gramática del ejercicio 1. Demuestre que α ∈ L(G) si y sólo si α no es nula y contiene un número par de símbolos a.
14. Sea G la gramática del ejercicio 5. Caracterice L(G). En los ejercicios 15 al 24, escriba una gramática que genere las cadenas que tienen la propiedad señalada.
15. Cadenas sobre {a, b} que inician con a
16. Cadenas sobre {a, b} que terminan con ba
17. Cadenas sobre {a, b} que contienen ba
18. Cadenas sobre {a, b} que no terminan con ba
19. Enteros sin ceros a la izquierda
20. Números de punto flotante (números como .294, 89., 67.284)
21. Números exponenciales (números que incluyen punto flotante y números como 6.9E3, 8E12, 9.6E–4, 9E–10)
22. Expresiones booleanas en X1, . . . , Xn
23. Todas las cadenas sobre {a, b}
24. Cadenas x1, . . . , xn sobre {a, b} con x1 · · ·xn =xn · · ·x1
Considere a G=(N, T, P, S) como una gramática de Lindenmayer libre de contexto. Interprete el símbolo d como un comando para dibujar una línea recta de longitud fija en la dirección actual; interprete + como un comando para girar 90° a la derecha, e interprete – como un comando para girar 90° a la izquierda. Genere las dos cadenas más pequeñas en L(G) y dibuje las curvas correspondientes. Estas curvas se conocen como islas cuadráticas de Koch.
36. La siguiente figura:
Considere a G=(N, T, P, S) como una gramática de Lindenmayer libre de contexto. Interprete el símbolo d como un comando para dibujar una línea recta de longitud fija en la dirección actual; interprete + como un comando para girar 90° a la derecha, e interprete – como un comando para girar 90° a la izquierda. Genere las dos cadenas más pequeñas en L(G) y dibuje las curvas correspondientes. Estas curvas se conocen como islas cuadráticas de Koch.
